污水处理厂运行管理效果评价模型
一座污水处理厂的运行管理效果与污水处理水量、水质和能耗有关。以污水处理厂为讨 论对象，评价指标取I1＝处理水量(m3/d)，I2＝BOD5去除率(%)，I3＝SS去除率(%)，I4＝气水比(即处理1m3污水所需空气量)，I5＝ 能耗(即去除1kgBOD5的用电数，kW·h)。
1 未确知测度评价模型
设Xi是第i个污水处理样本，评价对象空间记作X，则X＝｛x1，x2,…，xn｝。评价Xi需测量m个指标I1，I2，…，Im，评价指标空间记作I，则I＝｛I1，I2，…，Im｝。设xij是第i个样本xi关于第j个指标Ij的测量值，对每个测值xij有p个评价等级c1，c2，…，cp，评价空间记作U，则U＝｛c1，c2，…，cp｝。在此p＝5，｛c1，c2，c3，c4，c5｝＝｛很好，好，中，差，很差｝，显然ck比ck+1(k＝1,2,3,4)强，记作c1＞c2＞…＞c5，这时称｛c1，c2，…，cp｝是评价空间U的一个有序分割类。
1.1单指标效果的未确知测度
令μijk＝μ(xij∈ck)表示测值xij属于第k个评价等级和程度，μ满足：
0≤μ(xij∈ck)≤1(i＝1，2，…，n；j＝1，2
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称式(2)为μ对评价空间Ｕ满足“归一性”，称式(3)为μ对评价空间Ｕ满足“可加 性”。这两条十分重要，因为不满足“归一性”和“可加性”的度量结果在理论上是不可信的。称满足式(1)、(2)、(3)的μ为未确知测度，简称测度。称矩阵：
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1.3 多指标效果综合测度μik＝μ（xi∈ck）表示第i个研究对象xi，属于第k个评价等级ck的程度，则
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为效果的综合测度评价矩阵，矩阵(7)的第i个行向量称为xi的综合测度评价向量。
1.4 置信度识别准则
因｛c1，c2，c3，c4，c5｝＝｛很好，好，中，差，很差｝，满足c1＞c2＞c3＞c4＞c5，所以｛c1，c2，c3，c4，c5｝是评价空间U的一个有序分割类，这时最大隶属识别准则不适用。
置信度识别准则：设λ为置信度(λ＞0.5，常数λ＝0.6或0.7)，当c1＞c2＞ …＞cp时，令
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如xi的综合测度评价向量为(0，0.4，0.2，0.3，0.1)，取λ＝0.6，则判xi属于c3，其直观解释是“xi不低于c3有6成把握”。按最大隶属度识别准则，则判xi属于c2，但这只有4成理由，而有6成理由说xi不属于c2，可见最大隶属度识别准则在此不适用。
1.5评分准则与排序
2 应用实例
2.1 基本数据
根据某污水厂的实际处理情况，指标测值的等级划分见表1，该污水厂第二季度平均测值见表2。
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表1 某污水厂处理指标测值的等级划分
表2 某污水厂第二季度评价指标平均测值
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根据以上数据，评价该污水处理厂第二季度运行效果，并对xi优劣排序。
22 评价过程
221 建立单指标效果测度函数
由表1的单指标测值的等级划分，构造单指标效果测度函数图，见图1。
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根据表2中Xij的测值Xij，对照测度函数图1至图4，求出各单指标效果测度。比如，X53=81.4，表示关于I3的测量值是81.4。在图2中，找到点X=81.4所在区间，写出该区间上直线AB的方程：
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2.2.2 指标权重
指标权重由专家给出：(w1，w2，w3，w4，w5)＝(0.25，0.20，0. 20，0.10，0.25)(10)
2.2.3多指标综合测度
由指标权重向量(10)，单指标效果测度评价矩阵及公式(6)，求得多指标效果综合测度评价矩阵为：
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2.2.4识别
取置信度λ＝0.6，由综合测度评价矩阵(11)及式(8)求得各样本的评价级别见表3。
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3 结果分析
该处理厂第二季度的前一个月运行效果属c2即“好”，后两个月在c3与c4间徘徊，从第二个月起情况变坏，总体运行效果欠佳。主要问题是质量指标即BOD5与SS去除率低和电耗大。比较定级与排序结果可发现：x2，x3，x1都处于c2等级，等级分最高，排序也是前三名，定级与排序一致；x8属c4，x6属c3，但x8得分比x6多，名次在前，定级与排序不一致，这是正常的；注意到x6属于c1与c2的测度很小，属于c3的测度为0.381稍大，说明x6升入c1、c2困难；x8虽处c4级，就级别而论比x6差，但离c3很近，并且属c1的测度为0.200，属c2的测度为0.153，属c3的测度为0.197，由此看出，对x8改善一下指标I1、I3便可升入c3，甚至升入c2。所以，尽管x8定级在后，但颇具潜力，综合名次应在x6前。定级与排序是从不同角度评价x1，二者结合可减少误判。
可按月、季、年的指标平均测值评价月、季、年的运行效果，也可以根据各污水处理厂的具 体情况，增减若干评价指标(如质量指标、消耗指标、管理指标等)，还可统一标准，对不同污水处理厂的运行效果进行比较、排序。
与运用模糊综合评判等综合评价模型相比，未确知测度评价模型理论上严谨，单指标测度函数构造精细，对评价空间实现有序分割，建立置信度识别准则与评分准则，提高了分辩率而减少误判。所以，未确知测度识别模型是污水处理厂运行效果综合评价的实用模型。
参考文献：
［1］程乾生.属性识别理论模型及其应用［J］.北京大学学报(自然科学版)，1997(1).
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