基于主成分分析法的武烈河流域水质评价研究
导读:：而主成分分析法(PCA)利用降维技术把多个变量化为少数几个主成分。武烈河流域目前还缺少水质综合评价的相关研究。水质评价涉及的影响因子众多。
关键词：主成分分析法，武烈河流域，水质评价
引言
水质评价涉及的影响因子众多，导致数据分析中某些重要信息受到干扰甚至被掩盖，影响综合评价结果[1]。目前，常用的水环境评价方法主要有简单指数法、分级加权平均法、综合污染指数法、模糊数学法、普通概率统计法等[2-3]，但却无法解决水环境系统多因子问题[4]。而主成分分析法(PCA)利用降维技术把多个变量化为少数几个主成分，对高维变量进行综合和简化，并且能够客观地确定各指标的权重，取前后方差较大的几个主成分因子来代表所有因子，能够减少原始数据信息损失、简化数据结构、避免主观随意性，目前已广泛应用于水环境、大气环境、土壤环境以及区域综合评价中[5-9]，如李湘凌等利用层次聚类发和主成分分析法解析研究铜陵市大气降尘污染元素来源[10]，刘总堂等运用主成分分析法研究云南湖库水体中重金属分布[11]，伊元荣等[12-13]采用主成分分析法分别评价了伊犁河和南淝河河流水环境质量;LOSKA等[14]对Rybnik水库表层沉积物中的重金属来源作了分析;李琼等[15]利用主成分分析法评估我国98年洪灾损失等。但是，武烈河流域目前还缺少水质综合评价的相关研究。
为解决流域防洪安全、水资源供需矛盾、生态环境恶化等一系列问题，《全国大型水库建设规划(2008-2012年)》和《海河流域防洪规划(2007年)》等规划提出修建双峰寺水库，该水库位于武烈河流域石洞子川、鹦鹉川、茅沟川、头沟川等4条支流汇合口以下、承德市区上游[16](图1)。本文利用MATLAB软件，采用主成分分析法对武烈河流域水环境质量进行了综合评价，旨在为流域水资源合理开发利用、双峰寺水库水环境影响评价提供基础理论和参考，也为治理域环境状况提供依据。
图1武烈河及双峰寺水库工程位置
Figure 1 The locationof Shuang Fengsi reservoir andWu-lie River
1区域概况
武烈河流域地处滦河中游左岸，位于东经117°42'～118°26'、北纬40°53'～41°42'之间。流域面积2580km2，流域上游有石洞子川、鹦鹉川、茅沟川、头沟川等4条支流，呈扇形分布，双峰寺水库位于四条支流汇合后的武烈河干流上。河道全长114km，河道平均坡降10.8‰。流域涉及围场、隆化、承德等县，地势北高南低，整个流域均属土石山区(图2)。
图2武烈河流域地形地貌图
Figure 2 The topographyand geomorphy of Wulie River basin
流域处于暖温带和寒温带过渡地带，属大陆性燕山山地气候，年平均气温8.9℃环境保护，1956~2008年系列多年平均年降水量为537.2mm，受中小尺度天气系统影响，汛期7、8月份经常出现历时短、强度大、影响面积小的局部大暴雨。流域内承德站地表水天然年均径流量2.60亿m3。 土壤主要有棕壤、褐土、草甸土三大类，沿河两岸的河谷地带多为草甸土。从土壤质地上看，研究区主要以粉砂壤土、粘壤土、粉砂质粘壤土为主。流域植被覆盖度较高，主要植被类型有栽培植被，灌丛、阔叶林、草甸，并有少量针叶林分布(图3-4)。
图3武烈河流域土壤类型分布图 图4 武烈河流域植被类型图
Figure 3 The distributionof soil types of Figure 4 The distribution ofPlant types of
Wulie River basinWulie River basin
2数据来源与分析方法
2.1数据来源
为了解流域重点断面的水质现状，承德市环境监测中心站2008-2010年对武烈河上的高寺台镇、黑山矿区排水口下游、双峰寺小庙子坝址、上二道河子(水源地)、雹神庙、滦河污水处理厂下游等断面进行了水质监测。水质监测项目包括PH、高锰酸盐指数、化学需氧量、五日生化需氧量、总氮、总磷、氨氮、铬、硫化物、氰化物等地表水环境质量标准常规项目。鉴于武烈河流域主要污染源来自铁矿采选废水、生活污水和农业退水，本研究选取化学需氧量(COD)、五日生化需氧量(BOD5)、总磷(TP)、总氮(TN)、氨氮(NH3-N)和溶解氧(DO)为评价指标，采用其三年监测均值进行水质评价。
2.2主成分分析方法
在水环境质量评价过程中，主成分分析法不仅能够评价各监测断面的相对污染程度，还能够确定造成污染的主要成分[17-18]，具体计算步骤如下：
(1) 建立原始矩阵
设有m个样本，每个样本有n个指标变量，建立原始变量矩阵
，其中i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;
表示第i个样本的第j项指标值。
(2) 标准化处理
对原始矩阵X进行标准化处理，采用Z-Score变换进行标准化生成新矩阵
，其标准化公式为：
(1) 其中环境保护，
，
(3) 确定主成分
计算标准化矩阵的相关系数矩阵R，并求相关系数矩阵的特征根
(i=1,2,…P)和特征向量
，将标准化指标变量变换成主成分：
。其中，
为第一主成分，
为第二主成分，…，
为第p主成分。
(4) 确定主成分个数
根据累计方差贡献率确定主成分个数，即按照方差占总方差的比例：
(2) 来选取。其中，
，p为主成分的个数。
(5) 构建综合评价函数
对主成分进行加权求和，得到综合评价函数：
(3)
3区域水质空间变化分析
3.1监测数据标准化
对武烈河流域高寺台上游、高寺台下游、双峰寺坝址、上二道河子、雹神庙和污水处理厂出水口下游六个监测断面的化学需氧量(COD)、五日生化需氧量(BOD5)、总磷(TP)、总氮(TN)、氨氮(NH3-N)和溶解氧(DO)六个指标的监测值进行标准化处理，具体结果见表1。其中，溶解氧为逆指标，需先将其进行倒数变换网。
表1 标准化水质数据表
Table 1Standardized water quality data table
|
监测断面 |
COD |
BOD5 |
TP |
TN |
NH3-N |
DO |
|
高寺台上游 |
|
-0.7641 |
0.285 |
-0.2074 |
-0.3141 |
-0.6471 |
|
高寺台下游 |
0.5975 |
1.2886 |
1.0178 |
0.0189 |
1.8516 |
0.931 |
|
双峰寺坝址 |
1.0433 |
0.1482 |
0.3827 |
-0.886 |
-0.3637 |
-0.6999 |
|
上二道河子 |
-0.8076 |
-1.3228 |
-1.8158 |
-1.2253 |
0.0165 |
-0.9839 |
|
雹神庙 |
-0.2402 |
-0.2965 |
0.5293 |
1.0368 |
-0.0331 |
1.4989 |
|
污水处理厂出水口下游 |
0.8587 |
0.9465 |
-0.399 |
1.263 |
-1.1573 |
-0.099 |
3.2主成分确定
第1、2、3主成分的特征值分别为3.0725、1.2738和1.0612，均大于1，方差贡献率分别为51.2%、21.2%和17.7%，其累计贡献率为90.1%，大于85%环境保护，说明这三个成分反映了原始监测数据约90%的信息，所以可确定断面的主成分个数为3(表2)。
表2 特征值和主成分贡献率及累计贡献率
Table 2 Theeigenvalues, contribution rates and accumulated contribution rates of theprincipal components
|
主成分 |
特征值 |
贡献率（%） |
累计贡献率（%） |
|
1 |
|
|
51.2 |
|
2 |
|
21.2 |
72.4 |
|
3 |
|
17.7 |
90.1 |
|
4 |
0.4052 |
6.7 |
96.9 |
|
5 |
0.1874 |
3.1 |
100 |
|
6 |
0.0000 |
0 |
100 |
3.3构建综合评价函数
从主成分载荷值来看，第一主成分贡献率超过0.5，与其密切相关的是五日生化需氧量和溶解氧，说明流域内有机污染严重，与工农业废水排放密切相关。其次，第二主成分、第三主成分贡献率均在0.2左右，与其相关性较大的是氨氮和总氮，易产生富营养化现象，需要采取预防措施(表3)。
表3 主成分载荷值
Table 3 Principlecomponent loading values
|
项目 |
主成分1 |
主成分2 |
主成分3 |
|
COD |
0.6333 |
-0.3573 |
-0.6425 |
|
BOD5 |
0.8808 |
-0.164 |
-0.3619 |
|
TP |
0.7985 |
0.2605 |
0.0742 |
|
TN |
0.6622 |
-0.506 |
0.528 |
|
NH3-N |
0.4001 |
0.8729 |
-0.1436 |
|
DO |
0.812 |
0.1829 |
0.461 |
从方差贡献率来看，第一主成分的方差贡献率为51.2%，要远大于第二、三主成分的贡献率(21.2%和17.7%)，说明武烈河流域由第一主成分控制(BOD和DO)，主要污染物为耗氧型有机物。
根据主成分计算结果得到相应主成分的计算表达式，具体如下：
则可获得综合评价函数：
3.4 评价结果分析
根据上述综合评价函数，计算六个监测断面和全流域的水质污染综合得分(表4)，对水质污染程度进行定量化描述，分值越大表明污染程度越严重，有利于对监测断面的污染程度进行分级。
表4 武烈河流域水质监测断面评价结果
Table 4 Assessmentresults of water-quality monitoring sections in the
Wu-lie Riverbasin
|
监测断面 |
第一主成分H1 |
H1 排名 |
第二主成分H2 |
H2 排名 |
第三主成分H3 |
H3 排名 |
综合 得分 |
污染程度 |
|
高寺台上游 |
-1.2284 |
5 |
0.3815 |
3 |
0.8423 |
2 |
-0.443 |
5 |
|
高寺台下游 |
2.1882 |
1 |
1.433 |
1 |
-0.5839 |
5 |
1.4652 |
1 |
|
双峰寺坝址 |
-0.1162 |
4 |
-0.2609 |
5 |
-1.3919 |
6 |
-0.4001 |
4 |
|
上二道河子 |
-2.6986 |
6 |
0.4315 |
2 |
-0.2328 |
4 |
-1.477 |
6 |
|
雹神庙 |
1.0838 |
2 |
-0.0063 |
4 |
1.4988 |
1 |
0.9079 |
2 |
|
污水处理厂出水口下游 |
0.7712 |
3 |
-1.9788 |
6 |
-0.1325 |
3 |
-0.053 |
3 |
对比主成分得分环境保护，6个监测断面中的高寺台下游断面的水质污染比较严重，与附近铁矿采选处理和农业退水有关，需要采取有效的控制措施。而高寺台上游、双峰寺坝址、上二道河子和污水处理厂出水口下游断面污染较轻。从流域总体来看，武烈河水环境质量相对较好。
4结论
在气候变化和人类活动的双重干扰下，我国面临水量型缺水和水质型缺水的双重威胁，水资源供需矛盾不断加剧。本文利用MATLAB软件，采用主成分分析法研究武烈河流域水质的空间分布特征，研究结果表明：流域整体水环境质量相对较好，但高寺台下游断面的水质污染比较严重，五日生化需氧量和溶解氧的主成分贡献率超过0.5，流域内有机污染严重，需要控制工农业废水排放，采取有效措施遏制污染加剧、预防富营养化爆发。
参考文献
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